В равнбедренном треугольнике точка Е — середина основания АС…

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС — боковые стороны, АС — основание, ВЕ — высота, биссектриса, медиана треугольника, АК делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С, т.е. сК: КВ=2:5. Пусть ВЕ пересекается с АК в точке О. Биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. ВЕ — биссектриса треугольника АВС и соответственно ВО — биссектриса треугольника АВК. Пусть х — коэффициент пропорциональности, то СК=2 х, КВ=5 х, то ВС=АВ=7 х. Значит ВО делит сторону АК в отношении 7:5 считая отвершины А, т.е. аО: ОК=7:5