74

Стороны треугольника относятся как 20:27:30 каким является…

andreika163 04 мая 2023

Стороны треугольника относятся как 20:27:30 каким является треугольник?

категория: геометрия

68

Пусть стороны тр-ка а=20 х, в=27 х, с=30 х, противолежащие им углы А, В и С. По теореме косинусов: а²=в²+ с² — 2 вс·cos А400 х²=729 х²+900 х² — 2·27 х·30 х·cos А1229 х²=1620 х²·cos Аcos А=1229/1620 ≈ 0,7586 уг. А ≈ 40,7°По той же теореме: в²=а²+ с² — 2 ас·cos В729 х²=400 х²+900 х² — 2·20 х·30 х·cos В571 х²=1200 х²·cos Вcos В=571/ 1200=0,4758 уг. В ≈ 61,6° уг. С=180° — (уг. А + уг. В)=180° — (40,7°+61,6°)=77,7°Треуголь ник АВС — остроугольный.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...