Угол между диаметром АВ и хордой АС равен…

Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30°. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник ACDравнобедренный. С рисунком плз. Заранее спасибо

в избранное

gleken

02 октября 2022

Угол СОВ — центральный, а угол САВ — вписанный. Опираются на одну и ту же дугу. Значит угол СОВ=2*30=60 градТр-ик СОД — прямоуг, т.к. касательная СД перпендикулярна радиусу ОС. Значит угол СДО=90-60=30 град. Получилось, что в тр-ке АСД: угол САД=углу СДА=30 градЗначит тр-ик АСД — равнобедренный, что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?