В параллелограмме abcd отмечена точка m середина стороны…

Значит так, пишете дано, делайте чертеж, где ABCD уж прямоугольник. Док — во: Мы знаем, что ма=мв, доп. Построение — точка H середина AB, значит AH=HB . AB и DC параллельны, т.к. это параллелограм они пересечены отрезками BM и AM, а если две параллельные прямые пересечены накрест секущей, значит накрест лежащие углы равны. Итог: углы ABM=BMC и BAM=AMD , а мы знаем, что AH=BH=DM=MC , а это уже значит, что треугольники AHM HBM BMC AMD равны, по двум сторонам и углу между ними, а если они равны, то это прямоугольник. ЧТД, дерзайте!