В квадрате ABCD точка K середина стороны BC точка M середина стороны…

Треугольник АВК=треугольнику АМД (катеты). Тогда угол МАК=углу АДМ; угол ВКА=углу АМД. Угол КАД=углуВКА (при парал. Прямых)=углу АМД. Из этого следует: 90+ АМД + МДА=180 АМД=КАД 90+ КАД + МДА=180 но при этом в треугольнике АОД (О-точка пересечения) КАД + МДА + АОД=180. Из этого следует, что угол АОД=90)