Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно…

ABCD основание,S вершина, O центр основания (точка пересечения диагоналей) , A вершина пирамиды, то угол SAO=45 гр., тогда SO (высота)=4*sin 45=2*sqrt (2) , AO=SO=2*sqrt (2) (тр.SAO равнобедр., два равных угла), сторона основания по т. Пифагора AB^2=AO^2+BO^2=8+8=16, AB=4 (диагонали квадрата перпенд., равны и в точке пересечения делятся пополам) Найдем апофему боковой грани.SK апофема, SK перпенд.CD,K середина CD,OK перпенд.CD, OK=2 (половине стороны) SK^2=4+8=12SK=2*sqrt (3) S=3*SK*DC/2=3*2sqrt (3)*4/2=12*sqrt (3)