Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами…

Наибольшей боковой гранью будет грань, у которой две противоположные стороны — гипотенузы треугольников основания. Тогда в этой боковой грани все стороны равны 10 (по теореме Пифагора), тогда и высота равна 10. Отсюда площадь равна сумме площадей трех прямоугольников, S=6*10+8*10+10*10=240