В основании пирамиды ABCD…

В основании пирамиды SABCD, все боковые ребра которой равны √74 см, лежит прямоугольник со сторонами AB=8 см и BC=6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а BM: MC=2:1Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо знать высоту и основание сечения.т. е. SO и MN треугольника SMN. В основании пирамиды прямоугольник. Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. Все четыре половины диагоналей являются радиусами описанной окружности и проекциями равных ребер пирамиды. По т. Пифагора АО=0,5 √ (СВ²+ АВ²)=5 смSO=√ (74-25)=7 cмВысота сечения найдена. MN делит основание АВСD на две равные прямоугольные трапеции (наверняка разберитесь, почему равные-см. Рисунок основания пирамиды) ВМ: СМ=2:1, ⇒ ВМ=4 см, СМ=2 смИз прямоугольного треугольника МNH, где NH — перпендикуляр к СВ, найдем гипотенузу NM: NН=AB=8 смNM=√ (МН²+NH²)=√ (64+4)=2√17 смSсечения=SO*MN: 2=0,5*7*2√17=7√17 см²