Дан отрезок AB длиной…

Даю правильный ответтакое геометрическое место — это 4 точки, соотвестствующие возможному положению вершины прямоугольного треугольника со сторонами-катетами 6 и 8 при заданном положении гипотенузы 10. Никаких других вариантов нет. Все эти точки легко найти, проведя окружности радиусом 6 и 8 с центрами в разных концах отрезка. Точки пересечения и будут ГМТ. Все эти точки расположены в вершинах прямоугольника, симметричного относительно отрезка и линии проходящей через его середину. Сторона этого прямоугольника, перпендикулярная отрезку, равна удвоенной высоте такого треугольника. h*10=6*8, h=4,8, сторона 9,6. Вторая сторона этого прямоугольника находится так. Обозначим за х больший отрезок, который высота отсекает от гипотенузы, тогда х/8=8/10, x=6,4. Расстояние от вершины до медиатриссы равно х — 10/2=1,4, ну, а сторона прямоугольника — 2,8Если выбрать систему координат так, что ось Х идет вдоль отрезка, а О расположен в центре, то координаты точек таковы (1,4; 4,8) , (-1,4; 4,8) , (1,4; -4,8) , (-1,4; -4,8) это и есть ГМТ.