96

РЕБЯТ ЧЕРЕЗ ЧАС ЭКЗАМЕН НУ ПОМОГИТЕЕ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!

amber 31 августа 2023

РЕБЯТ ЧЕРЕЗ ЧАС ЭКЗАМЕН НУ ПОМОГИТЕЕ УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ! В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите что площадьпараллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB

категория: геометрия

93

Параллелограмм диагоналями делятся на 4 равновеликие (площади равны) треугольники, т.к. s=1/2 ah. Для доказателҗство равновеликости рассмотри треугольники, найди их площади, но везде возьми за основание — половину диагонали, а высоты везде будут равны. Поэтому их площади и будут равны. Поэтому и площадь параллелограмма будет в 4 раза больше площади одного треугольника.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...