Биссектриса прямого угла треугольника делит его гипотенузу на отрезки…

1) Пусть AC=x, а BC=y. AC-больший катет, а BC — меньший катет. Тогда AB-гипотенуза, а CM — биссектриса.AB=AM+MB=20+15=352) По теореме Пифагора в данно треугольнике AB²=AC²+BC².35²=x²+y²3) Мы знаем. Что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. ПоэтомуAM/AC=MB/BC20/x=15/yТеперь выражу отсюда y: y=3x/44) В теорему Пифагора подставлю y.x²+(3x/4) ²=35²x²+9x²/16=35²Домножу на 16 это уравнение: 16x²+9x²=35²*1625x²=35²*16 отсюда x=28y=3*28/4=21S (ABC)=0,5*xy=0,5*588=294