Помогите решить задачу по геометрии 9 класс

Эта трапеция — «половинка» правильного шестиугольника, вписанного в окружность. Большее основание является диаметром, остальные стороны равны радиусу, диагонали равны 2R (√3/2)=4√3; Учитель, конечно же, потребует обоснования единственности такой фигуры — ну, может есть еще какая-то трапеция с такими сторонами, но у нее углы при основании не 60°. На самом деле это все очевидно, но «строго» это так делается — если продолжить боковый стороны до пересечения, то верхнее основание трапеции — средняя линяя получившегося треугольника, поэтому у него все стороны равны… Еще он потребует объяснить, почему диагонали перпендикулярны боковым сторонам. Ну, с этим вы справитесь …