97

Помогите… Радиус окружности, описанной около правильного треугольника…

daniil-vysotskiy 12 октября 2022

Помогите… Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 16 см. Вычислите отношение площади данного треугольника к площадикруга, вписанного в данный треугольник… .

категория: геометрия

90

! Известны следующие правила (теоремы, св-ва…): радиус окр-сти (круга), описанной около прав. Тр-ка в 2 раза больше радиуса вписанной окр-сти (круга); сторона прав. Тр-ка равна произведению радиуса опис. Окр. На √3,1) SΔ/ S кр=(a²·√3/4) πr²) Найдем а и r.a=R·√3=16√3 (cм); r=R/2=16/2=8 (см), тогда SΔ/ S кр=(a²·√3/4) πr²)=(16√3) ²·√3/4) π·8²)=(¼·256·3√3) / (64π)=3√3/π. Ответ: в 3√3/π раз (приблизительно в 1,65 раз).

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...