38

Отрезок BD — диаметр окружности с центром…

timgusev 30 сентября 2022

Отрезок BD — диаметр окружности с центром O. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найти углы четырехугольника ABCD и градусные мерыдуг AB,BC,CD,AB

категория: геометрия

54

Если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что АВСО — ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО — равносторонние и углы которых равны 60 градусам. Треугольник АСД — также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АД=СД=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. Проверка: 60+60+120+120=360 градусов Углы 4-х угольника АВСД равны: угол В=60+60=120 градусам, угол Д=60 градусам угол А=углу С=30+60=90 градусам.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...