56

Отрезок BD — диаметр окружности с центром…

fonarik 21 мая 2023

Отрезок BD — диаметр окружности с центром O. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусныемеры дуг AB , BC .

категория: геометрия

71

На чертеже, будет видно: что АВСО — ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО — равносторонние и углы которых равны 60 градусам. Треугольник АСD — также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. Проверка: 60+60+120+120=360 градусов Углы 4-х угольника АВСD равны: угол В=60+60=120 градусам, угол А=углу С=30+60=90 градусам. Проверка: А + В + С +D=90+120+90+60=360

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...