Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам…

Трапеция нарисована на чертеже. Большое основание относится к боковой стороне, как 8:6 — свойство биссектрисы. Далее, треугольники, образованные основаниями и кусками диагоналей, с общей вершиной в точке их (диагоналей) пересечения, подобны. Поэтому большое основание относится к малому ТОЖЕ как 8:6. Пусть х — некая мера длинны, так что большое основание 8*х, малое 6*х, боковая сторона 6*х. Тогда 12^2+(8*x — 6*x) ^2=(6*x) ^2 построили треугольник, проведя прямую, параллельную боковой стороне через другую вершину) Отсюда х=(3/2)*корень (2); средняя линяя равна 7*х=(21/2)*корень (2), а площадь=12*(21/2)*корень (2)=126*корень (2)