Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность…

Дано: треугольник ABC — равносторонний (правильный), вписанный в окружность (O; R), шестиугольник ABCDEF, также вписанный в эту окружность. P=36 см, Найти: m — сторону шестиугольника. Решение: 1) P=3*a; a=36/3=12 см, получили сторону треугольника. 2) Теперь по теореме синусов найдем R нашей окружности (углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусов): a/sin60=2R R=a/2sin60=12 / (2*корень из трех на два)=12 / корень из трех=12 корней из трех / 3=4 корня из трех. (избавились от иррациональности в знаменателе) 3) R в правильном шестиугольнике равен его стороне, то есть m=R=4 корня из трех. Это и есть ответ