В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам, СВ=20 см…

Треуг. АВС, где угол C=90 град., и выс. CD делит его на 2 прямоуг. Тр-ка… треуг. CDB (угол D=90 град.), катет CD=12, гипот. CВ=20, по теореме Пиф. 20^2=12^2+DB^2Т. О., стор. DB=16 рассм.2 треуг., получившийся при делении большого треуг. Высотой: CDA, где угол D=90 град. Катет CD=12, катет DA=X, гипот. AC=YПо. Теор. Пифагора получаем: Y^2=12^2+X^2 Теперь рассм. Исходный треуг. АВСКатет АВ=20, катет АС=Y., гипот. СВ=X+16По теоре. Пиф. Получаем: 20^2+Y^2=(X+16) ^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144 подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем: X^2+32X-144=12^2+X^232X=288 X=9Т. О., гипот. ВС=16+9=25Катет АС=15