Закончите решение задачи: Земной шар опоясали веревкой по экватору

Это старая задача, я ее еще в детстве увидел в какой-то книжке. Смотрите, длина окружности L=2*pi*R; Пусть L1=L+1; Тогда R1=L1/ (2*pi)=L/ (2*pi)+1/ (2*pi)=R+1/ (2*pi); Отсюда получаем величину зазора R1 — R=1/ (2*pi)=0,159154943091895 метров. Это я вчера написал. Еще раз. Предполагается, что веревка всегда имеет форму окружности. После того, как мы увеличили длину веревки на 1 метр, она все равно имеет форму окружности с постоянным зазором, то есть ее радиус увеличился ПРОПОРЦИОНАЛЬНО. Была длина веревки (ТО ЕСТЬ ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ) L, (L измеряется в МЕТРАХ) сталаL1=L+1 то есть УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 1 МЕТР) считаем радиус первоначальной окружности. ПолучаемR=L/ (2*pi); Теперь считаем РАДИУС УДЛИНЕННОЙ окружности. ПолучаемR1=L1/ (2*pi)=(L+1) / (2*pi)=L/ (2*pi)+1/ (2*pi); Отсюда находим, НА СКОЛЬКО УВЕЛИЧИЛСЯ РАДИУСR1 — R=1/ (2*pi)=0,159154943091895 метров; Это и есть ответ. Между прочим, ответ одинаковый, если планета — Земля, или, например, Луна, или даже тенисный мяч. Результат не зависит от первоначального радиуса.