65

Вне квадрата ABCD взяли такую точку P что AP=AB и угол ADP=10…

sutrium 11 октября 2022

Вне квадрата ABCD взяли такую точку P что AP=AB и угол ADP=10 градусов найдите возможные значения (в градусах) величины угла APB. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПООЛИМПИАДЕ ЗА 8 КЛАСС

категория: геометрия

55

1). Из треугольника АРД: АР=АД, за условием задачи (потомучто у квадрата все стороны равные, а АР=АВ). Отсюда этот треугольник равнобедренный, а значит угол АДР=АРД=10 гр., за условием задачи. Значит угол РАД=180- (10+10)=160 гр. Угол РАД + ВАР + ВАД=360 гр. (потому что их можно вписать в окружность…) Отсюда угол ВАР=360- (уголВАД + РАД)=360- (90+160)=110 гр. Расмотрим треугольник ВАР: он равнобедренный, за условием задачи (потому что ВА=АР), отсюда угол ВРА=АВР=(180-110) /2=35 гр. Простая задача, не похожа на олимпиадную… Щас еще варианты расмотрю, потом сюда добавлю, если нужно) Если нужно напиши в лс.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...