В выпуклом четырехугольнике ABCD диагональ DB перпендикулярна стороне…

Нужно заметить, что все вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности (радиуса 1), диаметр которой есть сторона AD, а середина стороны AD (точка O) — центр окружности. (Прямоугольные треугольники ABD и ACD опираются на AD, как на диаметр.) угол A есть полусумма дуги ВС и дуги СDугол D есть полусумма дуги AВ и дуги BС угол А + угол D=(1/2) (дуга ВС + дуга СD+ дуга AВ + дуга BС)=120 дуга AВ + дуга BС + дуга СD=180 (полная полуокружность) (1/2) (дуга ВС +180)=120 90+(1/2) дуга ВС=120 (1/2) дуга ВС=120-90=30 дуга ВС=240-180=60 угол BOD=дуги BC (т.к. угол BOD — центральный) угол BOD=60 градусов Треугольник BOC с вершиной в точке О — центре окружности на середине стороны AD — равносторонний (как равнобедренный OB=OC=1 — радиус окружности=половина стороны AD=2 и углом 60 градусов (отсюда следует, что все углы по 60) Ответ: BC=1 Примечание: положение стороны BC на полуокружности может быть любым (!). На решение и ответ это не влияет.