В треугольнике abc угол a равен 55 градусам

Рассмотрим трeугольники BCO и ABO: BO — общая, угол COB=AOB, CO=OA (по условию) Следовательно СOB=AOBЗначит, если они равны, то все их углы и стороны соотвественно равны, то есть BC=BA. Получается, что треугольник CBA-равнобедренный. Прямая BO-высота и серединный перпендикуляр т.к. по св-ву равнобедренного треугольника высота является медианой и биссектрисой.ч.т. д.1) Первый способ: Рассмотрим треугольник BB1A (пусть B1 — точка лежащая на пересечении прямой со стороной AC). Угол BB1A=90 градусов. Следовательно угол B1BA=90-55=35. Т. К. Треугольник CBO=AOB, угол OBA=OBC=35 градусов. Угол CBA=35+35=70 грСледовательно угол BCA=180-угол CAB-угол ABC=180 гр-55 гр-70 гр=55 гр 2) Второй способ: т. К BCA-равнобедренный, следовательно углы при основании у него равны. Угол CAB=BCA=55 грОтвет: 55 гр