В треугольнике abc через точку пересечения медиан проведена прямая…

Решение задачи про трапецию. Треугольник MNK — равнобедренный, т.к. угол NMK=углу MKN — накрестлежащие и углу NMK — биссектриса. Угол NMP в 2 раза меньше MNK, Сумма всех углов 360 градусов — делим на 6. Маленький угол 60 градусов, большой — 120. MN=NK как стороны равнобедренного треугольника. Угол EKP между высотой и боковой стороной равен 30 градусов. Значит ЕР=4, нижнее основание=16, значит высота его делит на части 3:1. Высота трапеции КЕ=4 корня из трех, по теореме пифагора из треугольника КЕР. Значит площадь трапеции=[ (8+16) /2]*(4 корня из трех)=48 корней из трех.