В ромб ABCD вписана окружность с радиусом равным…

Если точка О — точка пересечения диагоналей ромба, то радиус вписанной окружности — это высота прямоугольного треугольника АОВh=a*sin α/2*cos α/2=a*sin α / 2, откуда а=2*h / sin α В данном случае а=2*2 / sin 30°=4/0,5=8