s четырехугольника MNKP , описанного около окружности R=8 см…

В описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.MN+PK=NK+MP. Пусть МN=x, MP=yx+(x+6)=y+7y/62x+6=13y/6Проведем биссектрисы углов 4-ника, Они пересекутся в т. О — центре вписанной окружности. MNKP состоит из 4-х треугольников: S (MON)=MN*R/2S (NOK)=NK*R/2S (KOP)=KP*R/2S (MOP)=MP*R/2Составим сумму площадей и приравняем ее 182.R*(MN+NK+KP+MP) /2=182, и с учетом, что выражение в скобках — периметр — можно записать, как: Р=2*13 у/6=13 у/3, а R=8, получим: 4*13 у/3=182 у=14*3/4=10,5 Находим и другие стороны: 7 у/6=12,252 х +6=10,5+12,25=22,752 х=16,75 х=8,375. Х +6=14,375. Ответ: MN=8,375 см; РК=14,375 см; МР=10,5 см; NK=12,25 см.