В равносторонем треугольнике ABC на стороне AB отложен отрезок…

Треугольники АА₁С₁, А₁ВВ₁ и В₁СС₁ равны, так как в них равны по две стороны (каждая 1/3 и 2/3 стороны исходного треугольника) и угол 60° между ними. Следовательно, стороны треугольника А₁В₁С₁ равны, что и требовалось доказать.