Отрезки АВ и СД пересикаются в точке О которая являестся их серединой…

Треугольники АВО и СДО равны по 2 сторонам и углу между ними (углы вертикальные при т. О, а стороны равны по условию, середины же, поэтому равны углы ОВД и ОАС, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых АС и ВД и секущей АВ. Поэтому АС II ВД.