Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС и вершиной А…

Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему подобных. В одном задана АС (гипотенуза ЭТОГО) треугольника, и высота AD=6 (один из катетов в ЭТОМ треугольнике). Значит второй катет 8, и вообще, треугольник египетский (6; 8; 10). Это означает, что и АВС, и ABD — тоже египетские треугольники, подобные (3; 4; 5). cos (C)=4/5; Треугольник ABD имеет стороны (4,5; 6; 7,5) (подобие и один из катетов 6). Значит BD=4,5; Можно найти и все остальные размеры, по тому же принципуПишем (;, на втором месте ставим известный катет 10 (он должен стоять именно там, малый катет лежит напротив С) , получается (; 10, сравниваем с (3; 4; 5) и расставляем числа на пустые места, чтобы сохранить пропорцию 5/2 (7,5; 10; 12,5) Конечно, это все игра — но полезная и веселая, и часто помогает быстро найти ответ. Хотя все это можно было бы получить, просто используя полученное значение cos (C)=4/5, откуда sin (C)=3/5; tg (C)=3/4 и так далее…