МИЛИНЬКИЕ, ПОМОГИТЕ! ОчЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО!

МИЛИНЬКИЕ, ПОМОГИТЕ! ОчЕНЬ ОЧЕНЬ НАДО! Найти основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную коснованию, в отношение 12:5 считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см

в избранное

robing

06 октября 2022

Обозначим треугольник АВС, АС основание. Проведем к основанию высоту ВК. Точка О центр вписанной окружности, тогда по условию ВО/ОК=12/5. Причем ОК-это радиус вписанной окружности. Проведем также радиус ОМ к боковой стороне АВ. Поскольку АВ касательная-то угол ОМВ прямой. Прямоугольные треугольники АВК и ОМВ подобны — у них острый угол АВК общий. Тогда АВ/АК=ВО/ОМ. Но ОМ=ОК=R. Отсюда АВ/АК=ВО/ОК=12/5. То есть 60/АК=12/5. Отсюда АК=25. Тогда основание равнобедренного треугольника АС=2*АК=50.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?