Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами…

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 восстановлен перпендикуляр длиной 12 см. Найдите расстояние от конца перпендикуляра досередины гипотинузы (толко если можно то ссылками на что вы опираетесь)

в избранное

mak2013

20 октября 2022

Обозначим треугольник АВС. Угол С прямой. АС=6, ВС=8. Восстановим перпендикуляр КС из точки С. КС=12. Из С проведем медиану СД. По теореме Пифагора гипотенуза АВ=корень из (АС квадрат + ВС квадрат)=корень из (36+64)=10. АД=ВД=10/2=5. Тангенс угла САВ равен tgСАВ=ВС/АС=8/6=1,33. Угол равен 53 градуса. По теореме косинусов СД квадрат=АС квадрат + АД квадрат-2*АС*АД*cosСАВ=36+25-2*6*5*cos53=36+25-60*0,6=25. Отсюда СД=5. Тогда КД=корень из (КСквадрат + СДквадрат)=корень из (144+25)=13.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?