68

Дана прямоугольна трапеция ABCD

andrey_9791 27 апреля 2023

Дана прямоугольна трапеция ABCD (AD- большее основание, AB перпендикулярно AD). Площадь трапеции равна 150 корней из 3 сантиметров в квадрате, уголCDA=углу BCA=60 градусов, Найти деогональ АС.

категория: геометрия

89

BCD+CDA=180ACD=180- (60+60)=60 => треугольник ACD- равнесторонийВ треугольнике ABC угол BAC=30 градусов, то есть сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузыПусть BC=x, тогда AD=AC=CD=2xH=AB=AC*cos (30)=2x√3/2=x√3 s=(a+b)*h/2150√3=(x+2x) x√3/2300√3=3x^2√3x^2=100 => x=10 тоесть AC=2x=20

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...