Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси…

Обозначим трикутник АВС АС основание. Проведем биссектрисы СД и АЕ. По признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) треугольники АДС и АЕС будут равны. Поскольку у них АС общая сторона, углы ВАС и ВСА равны поскольку треугольник равнобедреный, а углы ЕАС и ДСА равны поскольку образованы биссектрисами равных углов. Значит треугольники АДС и АЕС равны, значит равны и их стороны (биссектрисы).