49

4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD – большее основание) АВ_AD

victor200 05 октября 2022

4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (AD – большее основание) АВ_AD. Площадь трапеции равна 150√3 см 2, ےСDА=ВСА=60 градусов. Найдите диагональAC.

категория: геометрия

48

Угол ВАС=90-60=30, угол CAD=BAD-BAC=90-30=60, следовательно, треуг. ACD-равносторонний, все углы по 60. АС=2 х, ВС=х (так как лежит напротив угла в 30 градусав). АВ^2=4x^2-x^2=3x^2, AB=x√3,150√3=(x+2x) /2*x√3150√3=3√3*x^2x^2=100x=10 смАС=10*2=20 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...