Три шара с радиусами 3 см, 5 см, 12 см попарно касаются друг друга

См. Рисунок: ОО1=а=15+5=20О1О2=b=5+3=8O2O=3+15=18p=a+b+c=20+18+8=46Находим в треуг. ОО1О2 радиус описанной окружности R: R=abc/sqrt (p (p-2a) (p-2b) (p-2c)=48/sqrt (23) Теперь площадь сферы с этим радиусом: S=4ПR^2=9216П/23