1) Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС…

1 задача 1. Проведем АН — медиану правильного треугольника АВС. Она перпендикулярна стороне ВС, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.2. В треугольнике АНС угол Н равен 90 град, сторона АС равна а (по условию), сторона НС равна а/2, т.к. аН-медиана АВС. АН=sqr (a^2- (a/2) ^2)=sqr (3a^2) /4)=(a*sqr3) / 23. В треугольнике ДАН угол А равен 90 град, т.к. дА препенд. Пл-ти АВС., угол Н равен 30 град, НА=(a*sqr3) / 2. Найдем ДА через tg угла ДНС: tg 30=ДА / (a*sqr3) / 2, отсюда ДА=а/24. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды: S=S (ДАС)+S (ДАВ)+S (СВД) S (ДАС)=1/2*АС*АД=1/2*а*а/2=a^2 /4S (ДАВ)=S (ДАС)=a^2 /4S (СВД)=1/2*ВС*ДНДН найдем из треугольника ДНС ДН=ДА / sin 30=(a/2): 1/2=aS (СВД)=1/2*a*a=1/2*a^2S=2*(a^2 /4)+a^2 /2=a^2