Высоты треугольника АВС, проведенные из вершин А и С…

Сделаем по условию задачи рисунок и рассмотрим его. В треугольнике АВС ∠А=70°, ∠С=80°. Третий угол этого треугольника ∠С=180°- (80°+70°)=30°Высоты из А и С образуют в точке пересечения с ВС и АС прямые углы. В то же время точка пересечения этих высот Н — одна из вершин четырехугольника ВКНМ. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Так как известны три угла четырехугольника ВКНМ, четвертый ∠КНМ=360°- (∠КВМ +∠НМВ +∠НКВ)=150°Искомый угол АНС равен КНМ как вертикальный. Ответ: ∠АНС=150°