В полукруг единичного радиуса вписана трапеция так…

В полукруг единичного радиуса вписана трапеция так, что ее основание лежит на диаметре. Найти площадь трапеции, если ее периметр равен 5. Большее основание АД равно диаметру и равно 2. Пусть меньшее основание ВС равно х. Тогда боковая сторона АВ равна половине разности между периметром и суммой оснований. АВ=(5-2-х): 2=(3-х): 2Найдем высоту Н=МО=ВН из двух прямоугольных треугольников и приравняем значения: 1) Н=МО из ОМСН²=R²- МС²=1- (х: 2) ²=(4-х²): 42) Н=ВН из АНВВысота трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований. АН=(АД-ВС): 2=(2-х): 2Н²=АВ²- АН²={ (3-х): 2}² — { (2-х): 2}²=(5-2 х): 4 (4-х²): 4=(5-2 х): 4Получим квадратное уравнение: х²-2 х +1=0Дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Х=1Подставим найденное значение в Н²=R²- МС²=1-0,25=0,75Н=0,5√ 3S=[ (2+1): 2]*0,5√3=1,5*0,5√3=0,75√3 или ≈1,3