Витя Верхоглядкин утверждает, что существует треугольник…

Да, существует. Например, треугольник с высотой 0,5 см (т.е. 0,000005 км) и основанием в 500000 км. Его площадь: S=l*h/2=0,000005*500000/2=1,25 кв. Км. Площадь треугольника может быть любой — независимо от высоты. Для этого его основание должно быть равно: l=2*S/h