Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О…

1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОС=10:2=5,2) Диагонали прямоугольника равны друг другу, т.е. аС=ВД=10,3) Из пунктов 1) и 2) следует, что ОД=ВО=10:2=5,4) Рассмотрим треугольние СОД. В нем угол СОД=60 град, СО=ДО=5, значит треугольник СОД-равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Пусть углы при основании СД равны х, тогда по теореме о сумме углов треугольника получаем: х + х +60=180 (град) 2 х=180-60 2 х=120 х=60 (град) — углы ОСД и ДОС5) Из пункта 4) следует, что треугольник СОД-равносторонний, т.е. оС=ОД=СД=56) Периметр СОД=5*3=15 Ответ: 15