65

В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла…

pesog 02 мая 2023

В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см

категория: геометрия

61

Опустим с вершины тупого угла высоту и диагональ (она и будет меньшей). Т. К. Высота по условию делит сторону ромба на 2 равные части, и зная что все стороны ромба равны, то получим 2 маленьких (равных между собой и 1 большой трегольники. Маленькие треугольники равны между собой т.к. высота является общей стороной, и углы между катетами равны 90 градусовследовательно меньшая диагональ равна гиппотенузе 2 маленького треуг, которая в свою очередь явл стороной ромба и по дано получается что сторона ромба равна 3,5 смпериметр ромба равен 4*а=4*3,5=14 смесли смортеть на 2 больших треугольника (не обращая внимание на высоту), то видно что все стороны равны т.к. мы выяснили что меньшая диагональ равна стороне. Из этого следует что треугольник равносторонний углы которого равны 60 градусов. Следовательно меньшие углы ромба равны 60 градусам, а большие найдем по формуле 360- (2*60) /2=120 градусовОтвет углы ромба равны: 60, 120, 60,120. Периметр равен 14 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Смотрите также:
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...