Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды…

SABC — прав. Треуг. Пирамида. SO — ее высота, SK- апофема. Отезок ОК — равен 1/3 ВК (ВК-высота равностороннего тр-ка АВС). Из прям. Тр-ка SOK: ОК=кор (SKкв — SOкв)=кор (324-81)=кор 243=9 кор 3. Тогда ВК=27 кор 3. Теперь найдем сторону а тр. АВС из условия, что аsin60=BK. А=2ВК/кор 3=54. Тогда Sбок=3*[ (1/2)*AC*SK]=3*27*18=1458 cм^2/ Ответ: 1458 см^2.