Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: а) у=9-х 2

А) S=интеграл от -3 до 3 от (9 — х квад) dx=9 х / (от -3 до 3) — (х в кубе) /3 / (от -3 до 3)=(27+27) — (9+9)=36. Б) Сначала аналитически найдем точки пересечения графиковх-1) квад=х +1. Или х квад — 3 х=0. Х1=0; х 2=3. Тогда искомая площадь: S=S1 — S2. Здесь S1 — площадь под прямой у=х +1 на участке от 0 до 3, а S2- площадь под параболой (х-1) квад на том же участке.S=интеграл от 0 до 3 от [ (х +1) — (х-1) квад]dx=интеграл от 0 до 3 от (3 х — хквад) dx=[3 (хквад) /2 — хкуб/3] /взято от 0 до 3=27/2 — 27/3=9/2=4,5 Ответ: 4,5