В равнобедренной трапеции боковая сторона b равна меньшему основанию…

Площадь трапеции находим по формуле S=(a+b) /2*h, где a и b — основания, h — высота. Тогда проведем высоту h. Синус угла при основании трапеции равен h/b. Тогда р=b*синус альфа. По теореме пифагора находим маленький участок большего основания трапеции и он равен (корень квадратный из b^2-b^2*sin^2). Значит большее основание равно (b+2*корень квадратный из b^2-b^2*sin^2). Подставляем в формулу: S=(b+b+2*корень квадратный из b^2-b^2*sin^2) /2*b*sin=(преобразуем) b^2*sin*(1+ модуль cos)