В равнобедренной трапеции ABCD основание AD=8 см диагональ…

В треугольнике АВД АД-гипотенуза=8 см, угол ВДА=30 град (180-90-60=30). Тогда катет АВ равна половине гипотенузы — 4 см… Опускаем высоту ВК из угла В на основание АД. Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см и катетом АК равным половине гипотенузы (лежит напротив угла 30 град)=2 см. Тогда меньшее основание равно 8-2-2=4 см. Высота из тр-ка АКВ равна корню квадратному из 4*4-2*2=12 или 2 корня квадратных из 3 (2V3) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (4+8): 2=6) и высоты 2 V3 Имеем 6*2V3=12V3