Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь…

Берем стороны прямоугольника как x и y.2 х +2y=62 х*y=168С помощью одного из данных уравнений выражаем одну величину через другую и подставляем в другое уравнение.2 (x+y)=62,x+y=31,x=31-y. (31-y)*y=168, 31y-y^2-168=0Далее пользуясь формулой дискриминанта находим игрек.31^2-4*(-1)*(-168)=961-672=289y1=-31+17/2*(-1)=-14/-2=-7y2=-31-17/2*(-1)=-48/-2=-24 Используя полученные варианты игрек путем подстановки получаем что x=24, а y=7. Проверяем: 24*7=1682*(24+7)=62 Проводим диагональ в прямоугольнике и получаем прямоугольный треугольник. С катетами равными 7 и 24. Пользуемся свойством прямоугольного треугольника которое говорит что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы и находим длину гипотенузы: Х^2=24^2+7^2,X^2=625, Отсюда X=25. Ответ: длина диагонали прямоугольника равна 25 см.