В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см…

ABCD- основание, Е- вершина, ЕН- высота, AB=BC=CD=DA=10cm, по т. Пифагора AC=BD=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=14,142 cm.AC=AH+HC, AH=HC=14,142:2=7,71cm. По т. Пифагора EH=\sqrt{AE^{2}-AH^{2}}EH=\sqrt{13^{2}-7,71^{2}}=\approx10,5 cm. Считал на калькуляторе и немного округлял