В правильной четырехугольной пирамиде SABCD…

Для нахождения синуса угла между прямой AC и плоскостью SBC надо найти проекцию этой прямой на плоскость SBC. Боковые грани — равносторонние треугольники со сторонами по 1. АМ — это перпендикуляр к SB и равен корень (1^2- (1/2) ^2)=V3/2. Искомый угол — АСМ. Для нахождения синуса этого угла можно использовать треугольник ОМС. АС=V2, а ОС=V2/2. ОМ=V (V3/2) ^2 — (V2/2) ^2)=1/2=0,5.MC=AM=V3/2.Tогда sin ACM=sin OCM=(1/2) / V3/2.=1 / V3=0,57735.