В правильной четырехугольной пирамиде МАВСД сторона АВ основания…

Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат и высота пирамиды опускается в центр пересечения диагоналей основания. Тогдапусть точка О- точка пересечения диагоналей основания, тогдаАО^2+ ОД^2=AД^22AO^2=AД^22AO^2=72AO^2=36AO=6Из прямоугольного треугольника АМО имеемАО^2+OM^2=AM^26^2+OM^2=12^2OM^2=144-36=128Пусть МК — высота треугольника BMA, тогда из прямоугольного треугольника KOM имеемKM^2=KO^2+OM^2=(3 корня из 2) ^2+(8 корня из 2) ^2=18+128=146KM=корень из 146Площадь ABM=0,5*AB*KM=0,5*(6 корня из 2)*корень из 146=6 корня 73Вся боковая поверхность равна 4*ABM=24 корня 73