49

В паралелелограмме ABCD проаедены бисектрисы углов A и D разбившие…

zserg 22 апреля 2023

В паралелелограмме ABCD проаедены бисектрисы углов A и D разбившие сторону BC на три равных отрезка BF FE. Найти периметр параллелограмма, есл сторонаBC равна 24 .

категория: геометрия

45

Так как BC=24 и так как BF=FE=EC, то BF=FE=EC=24:3=8 BC=AD=24 угол FDA=углу EDC (так как FD-, биссектриса) Угол DFC=углу FDA — как накрест лежащие при паралельных прямых BC и AD секущей DF. А так как FDA=CDF то СFD=FDC Рассмотрим треугольник FCD, так как угол DFC и FDA равны, то треугольник равнобедренный следовательно FC=CD Сторона FC=8+8=16 значит и CD=16 СD=AB — значит АВ=16. Пириметр равен 24+24+16+16=80

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...