Найдите диагональ равнобедренной трапеции…

Дано: АВСД-трапеция (АД-ниж. Осн-е) , АВ=СД=9 м, АД=8 м, АС=11 м. Найти: ВС Решение: 1) проведем высоты h=ВВ1=СС1. Пусть ВС=2x м, тогда АВ1=С1Д=(8-2 х) /2=4-х 2) рассмотрим п/у тр-к АСС1: АС²=AC1²+h² => h²=11²- (2x+4-x) ²=121- (x+4) ² 3) рассмотрим п/у тр-к СС1Д: CD²=h²+C1D² => h²=9²- (4-x) ² 121- (x+4) ²=81- (4-x) ² 121-x²-8x-16=81-16+8x-x² 16x=40 x=2,5 Тогда BC=2*2,5=5 (м). Ответ: 5 м 5 м